Doğrusal Regresyonlar
Regresyon , bir değişken ( y ) ile diğer değişkenler ( x ) arasındaki ilişkiyi belirlemek için kullanılan bir yöntemdir .
İstatistikte, Doğrusal Regresyon , y ve x arasındaki doğrusal bir ilişkiyi modellemeye yönelik bir yaklaşımdır.
AI'da Lineer Regresyon, denetimli bir makine öğrenme algoritmasıdır.
Dağılım grafiği
Bu, dağılım grafiğidir (önceki bölümden):
Örnek
var xArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
var yArray = [7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15];
// Define Data
var data = [{
x:xArray,
y:yArray,
mode: "markers"
}];
// Define Layout
var layout = {
xaxis: {range: [40, 160], title: "Square Meters"},
yaxis: {range: [5, 16], title: "Price in Millions"},
title: "House Prices vs. Size"
};
Plotly.newPlot("myPlot", data, layout);
Tahmin Değerleri
Yukarıdaki dağınık verilerden gelecekteki fiyatları nasıl tahmin edebiliriz?
- Elle çizilmiş doğrusal grafiği kullanın
- Doğrusal bir ilişki modelleyin
- Doğrusal bir regresyon modelleyin
Doğrusal Grafikler
Bu, fiyatları en düşük ve en yüksek fiyata göre tahmin eden doğrusal bir grafiktir:
Örnek
var xArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
var yArray = [7,8,8,9,9,9,9,10,11,14,14,15];
var data = [
{x:xArray, y:yArray, mode:"markers"},
{x:[50,150], y:[7,15], mode:"line"}
];
var layout = {
xaxis: {range: [40, 160], title: "Square Meters"},
yaxis: {range: [5, 16], title: "Price in Millions"},
title: "House Prices vs. Size"
};
Plotly.newPlot("myPlot", data, layout);
Önceki Bir Bölümden
Doğrusal bir grafik y = ax + b şeklinde yazılabilir.
Neresi:
- y tahmin etmek istediğimiz fiyat
- a çizginin eğimidir
- x giriş değerleridir
- b kesişme noktasıdır
Doğrusal İlişkiler
Bu Model , fiyat ve boyut arasında doğrusal bir ilişki kullanarak fiyatları tahmin eder:
Örnek
var xArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
var yArray = [7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15];
// Calculate Slope
var xSum = xArray.reduce(function(a, b){return a + b;}, 0);
var ySum = yArray.reduce(function(a, b){return a + b;}, 0);
var slope = ySum / xSum;
// Generate values
var xValues = [];
var yValues = [];
for (var x = 50; x <= 150; x += 1) {
xValues.push(x);
yValues.push(x * slope);
}
Yukarıdaki örnekte, eğim hesaplanmış bir ortalamadır ve kesişme noktası = 0'dır.
Doğrusal Regresyon İşlevi Kullanma
Bu Model , doğrusal bir regresyon işlevi kullanarak fiyatları tahmin eder:
Örnek
var xArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
var yArray = [7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15];
// Calculate Sums
var xSum=0, ySum=0 , xxSum=0, xySum=0;
var count = xArray.length;
for (var i = 0, len = count; i < count; i++) {
xSum += xArray[i];
ySum += yArray[i];
xxSum += xArray[i] * xArray[i];
xySum += xArray[i] * yArray[i];
}
// Calculate slope and intercept
var slope = (count * xySum - xSum * ySum) / (count * xxSum - xSum * xSum);
var intercept = (ySum / count) - (slope * xSum) / count;
// Generate values
var xValues = [];
var yValues = [];
for (var x = 50; x <= 150; x += 1) {
xValues.push(x);
yValues.push(x * slope + intercept);
}