Sayıların Tarihi
Yapay zekayı anlamak için Sayılar ve Sayma kavramını anlamak önemlidir.
AI Sayılarla İlgilidir
Yapay Zeka tamamen Sayılarla ilgilidir .
Rakamların anlaşılması kolaydır: 1,2,3,4,5 ... 11,12,13,14,15.
Hayvanlar üzerinde yapılan araştırmalar, hayvanların bile bazı sayıları anlayabildiğini gösteriyor:
- 2 eş
- 8 Oğul
- 5 Yumurta
Modern dünyada sayılara duyulan ihtiyaç mutlaktır. Sayılar olmadan yaşayamayız:
- 100 Dolar
- Pi = 3.14
- 365 gün
- 25 yıl
- %20 Vergi
- 100 Mil
AI Saymakla İlgilidir
Sayı kavramı, sayma kavramına yol açar.
Tarih öncesi düşünceyi hayal edin:
- Elma nasıl sayılır?
- Mısır nasıl tartılır?
- Nasıl ödenir?
- Okyanus ne kadar uzakta?
Yapay Zeka, insanın hesaplama ihtiyacının bir sonucudur.
Saymanın anlaşılması kolaydır: 2 + 2 = 4.
Hayvanlar üzerinde yapılan araştırmalar, hayvanların sadece çok basit saymayı anlayabildiğini göstermektedir.
Homo Sapiens hesaplamalarla nasıl başa çıkıyor?
Karmaşık hesaplamalar bilgisayarlar tarafından yapılır.
"Evet! Bilgisayarlar insanlardan daha akıllı olabilir."
İki Babilli Bilim Adamı
Yaklaşık 6000 yıl önce...
İki Babilli bilim adamı konuşuyorlardı:
Bilim Adamı 1: "Bir sayı sistemi icat etmemiz gerekiyor".
Bilim Adamı 2: "Ne?".
Bilim Adamı 1: "Her sayıya bir isim vermeliyiz".
Bilim Adamı 2: "1, 2 ve 3 gibi demek istiyorsun".
Bilim Adamı 1: "Aynen!".
Bilim Adamı 2: "Ama neden?".
Bilim Adamı 1: "7'nin ne olduğunu bilmiyorsan, sana 7 oğlum olduğunu nasıl söyleyebilirim?
Bilim Adamı 2: "Her sayının bir adı olmalı mı?".
Bilim Adamı 1: "Aynen!".
Bilim Adamı 2: "Peki, kaç sayıya ihtiyacımız var? 15?".
Bilim Adamı 1: "Daha fazla. Bazı insanların 15'ten fazla oğlu var".
Bilim Adamı 2: "Tamam. 30 o zaman. Emin olmak için".
Bilim Adamı 1: "Ama 30 yaşından büyükler yaşlarını söyleyebilmeli".
Bilim Adamı 2: "Tamam. 60 o zaman".
Babil Sayıları (Taban 60)
Babillilerin karmaşık sayımın gelişimine başladıklarına inanıyoruz.
Babil sayı sisteminde 60 farklı rakam vardır. Bu bir Base 60 sistemidir:
1,5, 1 çarpı 60, artı 5 (65)
3,30, 3 çarpı 60, artı 30 (180 + 30 = 210) anlamına gelir
Babilliler, ondalık sistemimiz gibi, soldaki rakamların tam değerleri temsil ettiği bir yer-değer sistemine sahipti.
Babillilerin 60'ı taban olarak kullanmalarının nedeni (inanmayı seviyoruz) 60'ın en çok sayılarla bölünebildiğiydi: 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30 ve 60 .
Dezavantajı ise kullanıcının 60 farklı rakamı hatırlaması gerekmesiydi. Ama sistem akıllıydı. Birçoğu bugün hala kullanılıyor:
| Ne | Biz | Onlara | Neden |
|---|---|---|---|
| tam bir daire | 360° | 4 | 6 x 60 = 360 |
| yarım daire | 180° | 2 | 3 x 60 = 180 |
| Bir saat | 60° | 1 | 1 x 60 = 60 dakika |
The origin of the Sexagesimal system (base 60) has been lost in history.
But surely, it looks like it has been used in parallel with the Dozenal system since ancient times.
Dozenal (base 12)
The dozenal system (base 12):
- There are 12 in a dozen
- There are 12 hours in a day
- There are 12 hours in a night
- There are 12 months in a year
12 is very versatile. It can be divided by 1,2,3,4,6,and 12.
How to Count Dozenal
With two hands, you can count to 60.
Each of your fingers have 3 joints:
 |
 |
| The thumb counts to 12 on left hand. | The right hand counts the number of full hands. |
- 1 full hand = 12
- 2 full hands = 24
- 3 full hands = 36
- 4 full hands = 48
- 5 full hands = 60
Sexagesimal (base 60)
The sexagesimal system (base 60):
- There are 60 seconds in one minute
- There are 60 minutes in one hour
60 is very versatile. It can be divided by 1,2,3,4,5,6,10,12,15,30, and 60.
Roman Numbers (Base 10)
Roman numbers originated in Rome and was used in Europe into the Middle Ages.
| Symbol: | I | V | X | L | C | D | M |
| Value: | 1 | 5 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
The Romans used a Base 10 system. Possibly because they used their 10 fingers to count.
Today, most of the world use a Base 10 number system:
Western numbers, Chinese numbers, Brahmi numbers, Greek numbers, Hebrew numbers...
5 means 5
50 means 5 times 10
500 means 5 times 100
57 means 5 times 10, plus 7
75 means 7 times 10, plus 5
Digital Numbers (Base 2)
Humans can count with base 10 numbers, computers can not.
Electricity cannot count. Electricity can only be On and Off.
Computers use Electricity or Magnetism to represent On and Off.
Computers use Digital Numbers like 11100110 (in contrast to Base 10 Numbers like 230).
Digital numbers (11100110) are also called Binary Numbers.
You will learn more about digital computers in the next chapter.
Man vs. Computer
Computers can handle an unlimited amount of numbers.
Humans can not.