Makine Öğrenimi - Doğrusal Regresyon
regresyon
Değişkenler arasındaki ilişkiyi bulmaya çalıştığınızda regresyon terimi kullanılır.
Makine Öğreniminde ve istatistiksel modellemede bu ilişki gelecekteki olayların sonucunu tahmin etmek için kullanılır.
Doğrusal Regresyon
Doğrusal regresyon, veri noktaları arasındaki ilişkiyi, tüm bunların arasından düz bir çizgi çizmek için kullanır.
Bu çizgi gelecekteki değerleri tahmin etmek için kullanılabilir.
Makine Öğreniminde geleceği tahmin etmek çok önemlidir.
O nasıl çalışır?
Python, veri noktaları arasında bir ilişki bulmak ve bir doğrusal regresyon çizgisi çizmek için yöntemlere sahiptir. Matematik formülü üzerinden gitmek yerine bu yöntemleri nasıl kullanacağınızı göstereceğiz.
Aşağıdaki örnekte, x ekseni yaşı, y ekseni ise hızı temsil etmektedir. Bir gişeden geçen 13 arabanın yaşını ve hızını kaydettik. Topladığımız verilerin doğrusal bir regresyonda kullanılıp kullanılamayacağını görelim:
Örnek
Bir dağılım grafiği çizerek başlayın:
import matplotlib.pyplot as plt
x = [5,7,8,7,2,17,2,9,4,11,12,9,6]
y =
[99,86,87,88,111,86,103,87,94,78,77,85,86]
plt.scatter(x, y)
plt.show()
Sonuç:
Örnek
scipyLineer Regresyon çizgisini içe aktarın ve çizin:
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
x = [5,7,8,7,2,17,2,9,4,11,12,9,6]
y =
[99,86,87,88,111,86,103,87,94,78,77,85,86]
slope, intercept, r,
p, std_err = stats.linregress(x, y)
def myfunc(x):
return slope * x + intercept
mymodel = list(map(myfunc, x))
plt.scatter(x, y)
plt.plot(x, mymodel)
plt.show()
Sonuç:
Örnek Açıklama
İhtiyacınız olan modülleri içe aktarın.
Matplotlib modülü hakkında Matplotlib Tutorial'ımızda bilgi edinebilirsiniz .
SciPy modülü hakkında SciPy Eğitimimizde bilgi edinebilirsiniz .
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy
import stats
x ve y ekseninin değerlerini temsil eden dizileri oluşturun:
x = [5,7,8,7,2,17,2,9,4,11,12,9,6]
y = [99,86,87,88,111,86,103,87,94,78,77,85,86]
Doğrusal Regresyonun bazı önemli anahtar değerlerini döndüren bir yöntem yürütün:
slope, intercept, r,
p, std_err = stats.linregress(x, y)
Yeni bir değer döndürmek için slopeve
değerlerini kullanan bir işlev oluşturun . interceptBu yeni değer, karşılık gelen x değerinin y ekseninde nereye yerleştirileceğini temsil eder:
def myfunc(x):
return slope * x + intercept
x dizisinin her değerini işlev aracılığıyla çalıştırın. Bu, y ekseni için yeni değerler içeren yeni bir diziyle sonuçlanacaktır:
mymodel = list(map(myfunc, x))
Orijinal dağılım grafiğini çizin:
plt.scatter(x, y)
Doğrusal regresyon çizgisini çizin:
plt.plot(x, mymodel)
Diyagramı görüntüleyin:
plt.show()
İlişki için R
X ekseninin değerleri ile y ekseninin değerleri arasındaki ilişkinin nasıl olduğunu bilmek önemlidir, eğer ilişki yoksa doğrusal regresyon hiçbir şeyi tahmin etmek için kullanılamaz.
Bu ilişkiye - korelasyon katsayısı - denir
r.
Değer r, -1 ile 1 arasında değişir; burada 0, ilişki yok ve 1 (ve -1) %100 ilişkili anlamına gelir.
Python ve Scipy modülü sizin için bu değeri hesaplayacaktır, tek yapmanız gereken onu x ve y değerleri ile beslemek.
Örnek
Verilerim doğrusal bir regresyona ne kadar uyuyor?
from scipy import stats
x =
[5,7,8,7,2,17,2,9,4,11,12,9,6]
y =
[99,86,87,88,111,86,103,87,94,78,77,85,86]
slope, intercept, r,
p, std_err = stats.linregress(x, y)
print(r)
Not: -0.76 sonucu, mükemmel olmayan bir ilişki olduğunu gösterir, ancak gelecekteki tahminlerde doğrusal regresyon kullanabileceğimizi gösterir.
Gelecekteki Değerleri Tahmin Edin
Şimdi topladığımız bilgileri gelecekteki değerleri tahmin etmek için kullanabiliriz.
Örnek: 10 yaşında bir arabanın hızını tahmin etmeye çalışalım.
Bunu yapmak için, myfunc()yukarıdaki örnekteki aynı fonksiyona ihtiyacımız var:
def myfunc(x):
return slope * x + intercept
Örnek
10 yaşında bir arabanın hızını tahmin edin:
from scipy import stats
x = [5,7,8,7,2,17,2,9,4,11,12,9,6]
y =
[99,86,87,88,111,86,103,87,94,78,77,85,86]
slope, intercept, r,
p, std_err = stats.linregress(x, y)
def myfunc(x):
return slope * x + intercept
speed = myfunc(10)
print(speed)
Örnek, şemadan da okuyabileceğimiz 85.6'da bir hız öngördü:
Kötü Uyum?
Doğrusal regresyonun gelecekteki değerleri tahmin etmek için en iyi yöntem olmayacağı bir örnek oluşturalım.
Örnek
x ve y ekseni için bu değerler, doğrusal regresyon için çok kötü bir uyumla sonuçlanmalıdır:
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
x = [89,43,36,36,95,10,66,34,38,20,26,29,48,64,6,5,36,66,72,40]
y =
[21,46,3,35,67,95,53,72,58,10,26,34,90,33,38,20,56,2,47,15]
slope,
intercept, r, p, std_err = stats.linregress(x, y)
def
myfunc(x):
return slope * x + intercept
mymodel = list(map(myfunc,
x))
plt.scatter(x, y)
plt.plot(x, mymodel)
plt.show()
Sonuç:
Ve rilişki için?
Örnek
rÇok düşük bir değer almalısınız .
import numpy
from scipy import stats
x =
[89,43,36,36,95,10,66,34,38,20,26,29,48,64,6,5,36,66,72,40]
y =
[21,46,3,35,67,95,53,72,58,10,26,34,90,33,38,20,56,2,47,15]
slope, intercept, r,
p, std_err = stats.linregress(x, y)
print(r)
Sonuç: 0.013 çok kötü bir ilişkiyi gösterir ve bize bu veri setinin lineer regresyon için uygun olmadığını söyler.