Veri Bilimi - Doğrusal Fonksiyonlar

Bir veri bilimcisi olarak matematiksel fonksiyonları bilmek önemlidir, çünkü biz tahminler yapmak ve onları yorumlamak istiyoruz.

Doğrusal Fonksiyonlar

Matematikte bir değişkeni başka bir değişkenle ilişkilendirmek için bir fonksiyon kullanılır.

Kalori yakma ve ortalama nabız arasındaki ilişkiyi göz önünde bulundurduğumuzu varsayalım. Genel olarak, ortalama nabız değiştikçe kalori yakmanın değişeceğini varsaymak mantıklıdır - kalori yakmanın ortalama nabza bağlı olduğunu söylüyoruz.

Ayrıca, ortalama nabız arttıkça kalori yakımının da artacağını varsaymak mantıklı olabilir. Kalori yakma ve ortalama nabız, dikkate alınan iki değişkendir.

Yakılan kalori ortalama nabız miktarına bağlı olduğundan, kalori yakmanın bağımlı değişken ve ortalama nabız bağımsız değişken olduğunu söylüyoruz.

Bağımlı ve bağımsız değişken arasındaki ilişki genellikle bir formül (fonksiyon) kullanılarak matematiksel olarak ifade edilebilir.

Doğrusal bir fonksiyonun bir bağımsız değişkeni (x) ve bir bağımlı değişkeni (y) vardır ve aşağıdaki forma sahiptir:

Bu fonksiyon, bağımsız değişken için bir değer seçtiğimizde bağımlı değişken için bir değer hesaplamak için kullanılır.

Açıklama:

• f(x) = çıktı (bağımlı değişken)
• x = girdi (bağımsız değişken)
• a = eğim = bağımsız değişkenin katsayısıdır. Bağımlı değişkenin değişim oranını verir.
• b = kesişme = x = 0 olduğunda bağımlı değişkenin değeridir. Aynı zamanda çapraz çizginin dikey ekseni kestiği noktadır.

Tek Açıklayıcı Değişkenli Doğrusal Fonksiyon

Bir açıklayıcı değişkene sahip bir fonksiyon, tahmin için bir değişken kullandığımız anlamına gelir.

Ortalama nabız kullanarak kalori yakmayı tahmin etmek istediğimizi varsayalım. Aşağıdaki formüle sahibiz:  

Burada sayılar ve değişkenler şu anlama gelir:

• f(x) = Çıktı. Bu sayı, Calorie_Burnage'ın tahmini değerini aldığımız yerdir.
• x = Ortalama_Pulse olan giriş
• 2 = Eğim = Ortalama_Nabız bir artarsa ​​Kalori_Yakımının ne kadar artacağını belirtir. Bize diyagonal çizginin ne kadar "dik" olduğunu söyler.
• 80 = Engelleme = Sabit bir değer. x = 0 olduğunda bağımlı değişkenin değeridir.

Doğrusal Bir Fonksiyonu Çizmek

Doğrusallık terimi "düz çizgi" anlamına gelir. Dolayısıyla, doğrusal bir işlevi grafik olarak gösterirseniz, doğru her zaman düz bir doğru olacaktır. Çizgi yukarı, aşağı eğimli olabilir ve bazı durumlarda yatay veya dikey olabilir.

İşte yukarıdaki matematiksel fonksiyonun grafiksel bir gösterimi:

Grafik Açıklamaları:

• Yatay eksene genellikle x ekseni denir. Burada, Ortalama_Pulse'u temsil eder.
• Dikey eksene genellikle y ekseni denir. Burada, Calorie_Burnage'ı temsil eder.
• Calorie_Burnage, Ortalama_Nabız'ın bir işlevidir, çünkü Calorie_Burnage'ın Ortalama_Nabız'a bağlı olduğu varsayılır.
• Başka bir deyişle, Calorie_Burnage'ı tahmin etmek için Average_Pulse kullanıyoruz.
• Mavi (diyagonal) çizgi, kalori yakmayı tahmin eden matematiksel fonksiyonun yapısını temsil eder.